используется при расчетах потоков с высоким градиентом давления и
трансзвукового и сверхзвукового обтекания аэродинамических профи-
лей в следующей форме:
∂
∂t
(
ρk
) +
∂
∂x
i
(
ρku
i
) =
∂
∂x
j
Г
k
∂k
∂x
j
+
G
k
−
Y
k
+
S
k
;
∂
∂t
(
ρω
) +
∂
∂x
i
(
ρωu
i
) =
∂
∂x
j
Г
ω
∂ω
∂x
j
+
G
ω
−
Y
ω
+
D
ω
+
S
ω
.
Демпфирующая диффузионная функция определяется по уравне-
нию
D
ω
= 2 (1
−
F
1
)
ρσ
ω,
2
1
ω
∂k
∂x
j
∙
∂ω
∂x
j
.
Турбулентная вязкость вычисляется по формуле
μ
t
=
ρk
ω
1
max
1
α
∙
Ω
F
2
α
j
ω
.
Эмпирические константы модели:
σ
k,
1
= 1
,
76
;
σ
ω,
1
= 2
,
0
;
σ
k,
2
= 1
,
0
;
σ
ω,
2
= 1
,
168
;
α
1
= 0
,
31
;
β
i,
1
= 0
,
075
;
β
i,
2
= 0
,
0828
.
Следует отметить, что моделирование сопряженной задачи тре-
ния и теплообмена обусловлено взаимным влиянием высокоинтенсив-
ных процессов теплообмена в пристенных областях и неравномер-
ностью температуры стенки [7]. В качестве условия сопряжения на
Рис. 1. Область расчета:
F
вх
,
F
1
−
F
4
— входы охладителя
в первом канале;
A
вых
,
A
1
−
A
9
—
входы охладителя во втором ка-
нале
границе “газ–твердое тело” выпол-
няются непрерывность температуры
T
flow
ст
=
T
solid
ст
и баланс тепловых пото-
ков
q
flow
ст
=
q
solid
ст
.
Моделирование проведено для уста-
новившегося турбулентного погранич-
ного слоя при учете сжимаемости.
Параметры потока в первой ступе-
ни:
Т
г
= 1800
K,
р
г
= 1
,
068
МПа,
G
г
= 100
кг/c,
р
т
= 0
,
6586
МПа. Гео-
метрические характеристики решетки
(рис. 1):
h
= 110
мм,
R
ср
= 645
мм,
z
= 40
,
ˉ
t
= 0
,
746
,
b
= 135
,
86
мм,
R
вх.кр
= 7
мм,
R
вых.кр
= 0
,
7
мм,
α
0
= 80
◦
,
α
1
= 15
,
7
◦
,
d
т
= 23
,
73
мм,
d
отв
= 0
,
5
мм.
Определить минимальный расход
охладителя при заданных начальных
условиях и заданном распределении
отверстий можно по обводу профи-
ля. При выборе расчетной сетки учи-
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2007. № 1 65
