УДК 533.6
Д. А. А н д р и е н к о, С. Т. С у р ж и к о в
СРАВНЕНИЕ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ
СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК И МЕТОДОМ
ДИСКРЕТНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ
СЛОЖНОЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Представлены результаты численного решения уравнения перено-
са излучения (в
P
1
-приближении метода сферических гармоник) для
нерассеивающей среды, соответствующей марсианской атмосфе-
ре. Расчет тепловых характеристик проведен для двух случаев объ-
емного коэффициента поглощения излучения: постоянного по про-
странству и с учетом многокомпонентного состава среды. Для
учета спектральных особенностей поглощающе-излучающей сре-
ды расчет выполнен в многогрупповой постановке для широкого
спектрального диапазона. Проведено сравнение значений плотно-
сти потока излучения к поверхности сферического тела, получен-
ных в результате решения диффузионного приближения уравнения
переноса излучения и методом дискретных направлений.
E-mail:
Ключевые слова
:
численное моделирование, перенос излучения, струк-
турированные сетки, метод сферических гармоник, метод дискретных
направлений.
При решении многих прикладных задач космической физики, газо-
вой динамики и физики плазмы необходим учет переноса излучения,
воздействующего на исследуемые объекты, для более точного вычи-
сления их тепловых характеристик. Из всего многообразия методов,
позволяющих решить уравнение переноса излучения, следует выде-
лить метод сферических гармоник (МСГ) как относительно простой
и экономичный для компьютерной реализации [1–5]. Этот метод по-
зволяет определить объемную мощность тепловыделения и плотность
потока излучения в объеме и рассчитать потоки излучения, направлен-
ные к поверхности объекта.
Настоящая работа посвящена исследованию решения уравнения
переноса излучения в
P
1
-приближении МСГ, эквивалентного диффу-
зионному приближению к уравнению переноса излучения. Достоин-
ства и недостатки
P
1
-приближения хорошо известны и неоднократно
обсуждались в литературе [1–5]. Среди недостатков, в первую оче-
редь, следует указать низкую точность метода вблизи границы рас-
четной области и при малой оптической толщине излучающего слоя.
Однако имеются веские доводы для использования этого метода при
решении многомерных задач переноса излучения в криволинейной
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3 15
