2 / 11
Моделирование теплопереноса в слое разлагающегося материала…
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 6
23
В работе [5] выполнено сравнение двух моделей процесса пиролиза материала:
в одной — пиролиз происходил в слое бесконечно малой толщины, в другой —
в слое с конечной толщиной. Установлено, что в случае высокоинтенсивного
нестационарного нагрева ТЗП необходимо учитывать конечную толщину слоя
пиролиза.
В [6] рассмотрена математическая модель разрушения ТЗП, в которой учте-
ны пиролиз материала и вдув газа в пограничный слой. Для численного анализа
использован метод конечных разностей, при этом проведено сравнение резуль-
татов, полученных при явной и неявной схемах решения, полученные результа-
ты сопоставлены с экспериментальными данными. Обзор развития математиче-
ских моделей прогрева и разрушения ТЗП приведен в [7]. Там же дано сравне-
ние использования методов конечных разностей и конечных элементов для
численного анализа процессов прогрева и разрушения ТЗП. Показано, что для
тел простой формы оба метода дают практически совпадающие результаты, но
для тел сложной формы преимуществен метод конечных элементов.
Для моделирования теплопереноса в разлагающихся материалах ТЗП разра-
ботан целый ряд расчетных алгоритмов и программ, например [8–10]. Но по-
добное программное обеспечение носит исследовательский характер и, как пра-
вило, применяется в самих организациях-разработчиках, а уровни пользова-
тельского интерфейса, верификации, документирования и поддержки не отве-
чают стандартам, принятым для коммерческого программного обеспечения. К
тому же наиболее часто используется одномерная модель процесса теплопере-
носа, что ограничивает возможный круг решаемых задач.
С другой стороны, в настоящее время появились новые коммерческие паке-
ты конечно-элементного анализа [11, 12], позволяющие в достаточно строгой
постановке учесть все основные эффекты, происходящие в разлагающихся ма-
териалах. Так, пакет MSC Software Marc 2013.1 позволяет решать одно-, двух- и
трехмерные задачи тепло- и массопереноса. Имеется возможность проводить
анализ связанных процессов пиролиза, течения пленки расплава и диффузии
газа. Пакет имеет открытую архитектуру, которая использует дополнительные
модули на языке Fortran и создает собственные модели пиролиза [11]. Следует
отметить, что программное обеспечение MSC Software достаточно широко рас-
пространено как на предприятиях отечественного аэрокосмического комплекса,
так и в учреждениях высшего образования, в частности в МГТУ им. Н.Э. Баума-
на.
Основные положения математической модели.
Процесс переноса теплоты
в слое разлагающегося материала с учетом физико-химических превращений
описывается обобщенным нестационарным, нелинейным уравнением тепло-
проводности [11]:
,
( , )
( , )
(
)
( , )
,
p
p p
p g
g
g s
p
T h
T
T
T
с T h
c T G
I I
T h
y
y
y
(1)