Эффективный коэффициент теплопроводности композита при неидеальном контакте шаровых включений и матрицы

Построена математическая модель переноса тепловой энергии в композите с включениями шаровой формы (в общем случае в виде полых шаров). Учтена возможность возникновения неидеального теплового контакта между включениями и матрицей. Получены оценки эффективного коэффициента теплопроводности такого композита, в том числе с применением двойственной формулировки вариационной задачи стационарной теплопроводности в неоднородном твердом теле. Проведенный параметрический анализ позволил установить области применения найденных оценок, которые могут быть использованы для прогноза эффективного коэффициента теплопроводности композитов, в частности, модифицированных наноструктурными элементами.

Литература

[1] Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2008.

[2] Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / пер. с англ. М.: Наука, 1964.

[3] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983.

[4] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.