Аналитическое решение модели Нордгейма-Фукса

Рассмотрена модель динамики ядерного реактора, описывающая его поведение при подаче положительного возмущения по реактивности, переводящего реактор в надкритическое состояние по мгновенным нейтронам, и представляющая собой систему двух дифференциальных уравнений - модель Нордгейма-Фукса. Получено аналитическое решение модели, позволяющее определить во времени основные параметры реактора, такие как плотность нейтронов, реактивность, температура. Получено аналитическое выражение для определения времени достижения максимального значения плотности нейтронов. Приведено также приближенное, полученное из физических соображений, соотношение для определения этого параметра. Показано, что погрешность приближенного соотношения для времени достижения максимального значения плотности нейтронов относительно результатов, полученных аналитическим путем, не превышает нескольких процентов. Выполнено сравнение аналитического и приближенного соотношений с результатами, полученными с использованием шестигрупповой модели кинетики ядерного реактора, и показано их хорошее соответствие.