Моделирование течения газа в каналах переменного сечения при различных режимах течения методом решеточных уравнений Больцмана (LBM)

Бесконтактные вакуумные насосы работают в широком диапазоне давлений. Поэтому расчет перетеканий через щелевые каналы связан с необходимостью учета закономерностей трех режимов течения газа: вязкостного, переходного и молекулярного. Большинство каналов бесконтактных насосов образовано криволинейными стенками, представляющими собой щели переменного в направлении перетекания газа сечения, которые имеют в некотором месте минимальный зазор. Рассмотрены основные методики расчета перетеканий в каналах переменного сечения: метод Монте-Карло для молекулярного режима, численное решение уравнений Навье --- Стокса для вязкостного режима и метод LBM для широкого диапазона давлений. Приведены результаты моделирования течения газа методом LBM в пакете COMSOL Multiphysics. Рассмотрено влияние режима течения газа на профиль скорости в канале. По результатам моделирования рассчитана проводимость каналов различной геометрии при разных давлениях на входе и выходе из канала. Приведены графики проводимости в зависимости от числа Кнудсена для метода угловых коэффициентов, модели решеточных уравнений Больцмана и экспериментальных данных. Показано, что для щелевых каналов переменного сечения модель LBM дает хорошую сходимость с экспериментом при любых режимах течения газа

Литература

[1] Захаренко С.Е. Расход газа через узкие щели при критических скоростях истечения. Труды ЛПИ, 1965, № 1, с. 71--74.

[2] Сакун И.А. Винтовые компрессоры. Л., Машиностроение, 1970.

[3] Гинзбург И.П. Движение газа в узкой щели. Вестник Ленинградского университета. Механика, 1953, № 8, с. 27--50.

[4] Хисамеев И.Г., Максимов В.А. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры. Казань, ФЭН, 2000.

[5] Бурмистров А.В., Шарафиев Л.З., Саликеев С.И. и др. Метод экспресс расчета проводимости щелевых каналов, образованных криволинейными стенками произвольной геометрии. Мат. XII науч.-техн. конф. "Вакуумная наука и техника". М., МИЭМ, 2005, с. 37--41.

[6] Salikeev S., Burmistrov A., Bronshtein M., et al. Conductance calculation of channels in laminar gas flow regime at an arbitrary pressure difference. Vacuum, 2014, vol. 107, pp. 178--183. DOI: 10.1016/j.vacuum.2014.01.016

[7] Ansys, Inc. License file for Kazan National Research Technology University c/n 657938.

[8] Bird G.A. Molecular gas dynamics. Oxford, Clarendon, 1976.

[9] Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. Oxford, Clarendon Press, 1994.

[10] Salikeev S., Burmistrov A., Bronshtein M., et al. Conductance of slot channels formed by cylindrical walls: Monte Carlo calculations and experimental studies in the molecular gas flow regime. Vakuum in Forschung und Praxis, 2013, vol. 25, no. 4, pp. 34--38.

[11] Дэшман С. Научные основы вакуумной техники. М., ИИЛ, 1950.

[12] Burmistrov A., Salikeev S., Bronshtein M., et al. Conductance calculation of slot channels with variable cross section: from molecular to viscous flow regime. Vakuum in Forschung und Praxis, 2015, vol. 27, no. 1, pp. 36--40.

[13] Bhatnagar P.L., Gross E.P., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one-component systems. Phys. Rev., 1954, vol. 94, no. 3, pp. 511--525. DOI: 10.1103/PhysRev.94.511

[14] Agarwal R.K. Beyond Navier --- Stokes: Burnett equations for flows in the continuum-transition regime. Phys. Fluids, 2001, vol. 13, no. 10, pp. 3061--3085. DOI: 10.1063/1.1397256

[15] COMSOL Multiphysics. License file for Kazan National Research Technology University c/n 9601045.

[16] Sharipov F. Analytical and numerical calculations of rarefield gas flow. In: Handbook of vacuum technology. Berlin, Wiley-VCN, 2008.

[17] Sturnfield J. Understanding the transition flow region through COMSOL Multiphysics modeling. Conf. COMSOL, Boston, 2015. URL: https://www.comsol.com/paper/download/257821/sturnfield_presentation.pdf

[18] Бурмистров А.В. Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов. Дис. … д-ра техн. наук. М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.