Особенности применения теории силовых смещений к расчету контактной жесткости опоры шпиндельного радиально-упорного шарикоподшипника

Аннотация

Контактная жесткость является важным параметром для описания взаимодействия большого числа точных инженерных решений. Для станкостроения, например, наиболее важным элементом несущей системы являются опоры шпиндельного узла, во многом определяющие точность обработки деталей на станке. Приведен пример системного подхода к описанию переменной жесткости высокоточной шпиндельной опоры. В примере объединены аналитический подход к расчету переменной квазистатической жесткости радиально-упорного шарикоподшипника и методический подход, учитывающий контактные нормальные и касательные силовые смещения наружного кольца подшипника и силы трения для касательных взаимодействий. Предлагаемый системный подход расчета жесткости шарикоподшипниковой опоры основан на довольно простых моделях, в частности, для описания контактных явлений использован аппарат, предложенный профессором П.М. Чернянским, описывающий явления изменения жесткостей шпиндельных опор, экспериментально полученных и не описанных в более ранних работах. Показано, что экспериментальная жесткость состоит из упругой и контактной составляющих, зависящих от сил трения, поэтому введено понятие кажущейся жесткости для данных, не учитываемых в исследуемых процессах. Приведено объяснение эффекта осевого смещения шпинделя на основе контактных взаимодействий в опоре шпиндельного узла. Полученная аналитическая системная модель опробована на известных подшипниковых опорах, а полученные жесткостные решения сравнивались с валидированными экспериментальными данными из открытых источников

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Фролов А.В. Особенности применения теории силовых смещений к расчету контактной жесткости опоры шпиндельного радиально-упорного шарикоподшипника. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2022, № 3 (142), c. 100--128. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2022-3-100-128

Литература

[1] Abele E., Altintas Y., Brecher C. Machine tool spindle units. CIRP Annals, 2010, vol. 59, no. 2, pp. 781--802. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2010.05.002

[2] Чернянский П.М. Основы проектирования точных станков. Теория и расчет. М., Кнорус, 2020.

[3] Чернянский П.М., Схиртладзе А.Г. Проектирование и ремонт шпиндельных узлов. М., Инфра-М, 2014.

[4] Чернянский П.М., ред. Проектирование автоматизированных станков и комплексов. Т. 1. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.

[5] Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб., СПбГТУ, 2001.

[6] Zverev I., Pyoun Y.S., Lee K.B., et al. An elastic deformation model of high speed spindles built into ball bearings. J. Mater. Process. Technol., 2005, vol. 170, no. 3, pp. 570--578. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2005.05.038

[7] Зверев И.А. Расчетно-экспериментальное исследование жесткости высокоскоростных шпинделей. Вестник машиностроения, 2020, № 9, с. 33--39. DOI: https://doi.org/10.36652/0042-4633-2020-9-33-39

[8] Jedrzejewski J., Kwasny W. Modelling of angular contact ball bearings and axial displacements for high-speed spindles. CIRP Annals, 2010, vol. 59, no. 1, pp. 377--382. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cirp.2010.03.026

[9] Горелик И.Г. Разработка методов расчета и повышения качества высокоскоростных шпиндельных узлов. Дис. ... канд. техн. наук. М., ЭНИМС, 1987.

[10] Фролов А.В., Смирнов С.В. Моделирование квазистатической переменной жесткости шарикоподшипников шпиндельных узлов металлорежущих станков. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2018, № 6 (123), с. 44--59. DOI: http://dx.doi.org/10.18698/0236-3941-2018-6-44-59

[11] Чернянский П.М. Последействие механической системы станков. Вестник машиностроения, 2013, № 1, с. 57--59.

[12] Cao Y. Modeling of high-speed machine-tool spindle systems. University of British Columbia, 2006. DOI: http://dx.doi.org/10.14288/1.0080741

[13] Yang Z., Chen H., Yu T. Effects of rolling bearing configuration on stiffness of machine tool spindle. J. Mech. Eng. Sc., 2018, vol. 232, no. 5, pp. 775--785. DOI: https://doi.org/10.11770954406217693659

[14] Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. М., МАШГИЗ, 1946.

[15] Демкин Н.Б., Рыжов Э.В. Качество поверхности и контакт деталей машин. М., Машиностроение, 1981.

[16] Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М., Машиностроение, 1971.

[17] Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of elasticity. New York, McGrawHill, 1951.

[18] Greenwood J.A., Williamson J.B.P. Contact of nominally flat surfaces. Proc. R. Soc. Lond., 1966, vol. 295, no. 1442, pp. 300--311. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1966.0242

[19] Проников А.С., ред. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем. Т. 1. Проектирование станков. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994.

[20] Mindlin R.D. Compliance of elastic bodies in contact. J. Appl. Mech., 1949, vol. 16, no. 3, pp. 259--268. DOI: https://doi.org/10.1115/1.4009973

[21] Sherif H.A., Kossa S.S. Relationship between normal and tangential contact stiffness of nominally flat surfaces. Wear, 1991, vol. 151, no. 1, pp. 49--62. DOI: https://doi.org/10.1016/0043-1648(91)90345-U

[22] Krolikowski J., Szczepek J. Assessment of tangential and normal stiffness of contact between rough surfaces using ultrasonic method. Wear, 1993, vol. 160, no. 2, pp. 253--258. DOI: https://doi.org/10.1016/0043-1648(93)90428-O

[23] Baltazar A., Rokhlin S.I., Pecorari C. On the relationship between ultrasonic and micromechanical properties of contacting rough surfaces. J. Mech. Phys. Solids, 2002, vol. 50, no. 7, pp. 1397--1416. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-5096(01)00119-3

[24] Raffa M.L., Lebon F., Vairo G. Normal and tangential stiffnesses of rough surfaces in contact via an imperfect interface model. Int. J. Solids Struct., 2016, vol. 87, pp. 245--253. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2016.01.025

[25] Goodman L.E., Brown C.B. Energy dissipation in contact friction: constant normal and cyclic tangential loading. J. Appl. Mech., 1962, vol. 29, no. 1, pp. 17--22. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3636453

[26] Ruderman M., Bertram T. Modified Maxwell-slip model of presliding friction. IFAC Proceedings Volumes, 2011, vol. 44, no. 1, pp. 10764--10769. DOI: https://doi.org/10.3182/20110828-6-IT-1002.00309

[27] Верховский А.В. Явление предварительных смещений при трогании несмазанных поверхностей с места. Журн. прикл. физики, 1926, т. 13, № 3-4, с. 311--315.

[28] Sevostianov I., Kachanov M. Normal and tangential compliances of interface of rough surfaces with contacts of elliptic shape. Int. J. Solids Struct., 2008, vol. 45, no. 9, pp. 2723--2736. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2007.12.024

[29] Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М., Мир, 1989.

[30] Штаерман И.Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел. Докл. АН СССР, 1939, т. 25, № 5, с. 360--362.

[31] Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения. Расчет, проектирование и обслуживание опор. М., Машиностроение, 1992.

[32] Zhang J., Fang B., Hong J., et al. A general model for preload calculation and stiffness analysis for combined angular contact ball bearings. J. Sound Vib., 2017, vol. 411, pp. 435--449. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2017.09.019