Аналитическая модель квазихрупкого разрушения пластины с трещиной

Аннотация

Рассмотрена прямоугольная пластина с краевой трещиной нормального отрыва (мода I) из упругопластического материала, имеющего предельную деформацию. К материалам такого класса относятся, например, низколегированные стали, применяемые в конструкциях, работающих при температурах ниже порога хладноломкости. Прочность пластины исследована в рамках подхода Нейбера --- Новожилова. Критерий продвижения трещины сформулирован с помощью модифицированной модели Леонова --- Панасюка --- Дагдейла, использующей дополнительный параметр --- поперечник зоны пластичности (ширину зоны предразрушения). В условиях маломасштабной текучести при наличии сингулярной особенности поля напряжений в окрестности вершины трещины сформулирован двухпараметрический (сдвоенный) критерий квазихрупкого разрушения (мода I) для трещин в упругопластическом материале. Сдвоенный критерий разрушения включает в себя деформационный критерий в вершине трещины и силовой критерий в вершине фиктивной трещины. Длины исходной и фиктивной трещин различаются на длину зоны предразрушения. Построены диаграммы квазихрупкого разрушения пластины в условиях плоской деформации и плоского напряженного состояния. Выполнен анализ параметров, входящих в предлагаемую модель квази-хрупкого разрушения. Предложено подбирать параметры модели по аппроксимации (σ--ε)-диаграммы одноосного растяжения и критическому коэффициенту интенсивности напряжений K_Ic

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Кургузов В.Д., Астапов Н.С. Аналитическая модель квазихрупкого разрушения пластины с трещиной. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2023, № 1 (144), c. 80--96. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2023-1-80-96

Литература

[1] Berto F., Lazzarin P. Recent developments in brittle and quasi-brittle failure assessment of engineering materials by means of local approaches. Mater. Sc. Eng. R Rep., 2014, vol. 75, pp. 1--48. DOI: https://doi.org/10.1016/j.mser.2013.11.001

[2] Zhu X.-K., Joyce J.A. Review of fracture toughness (G, K, J, CTOD, CTOA) testing and standardization. Eng. Fract. Mech., 2012, vol. 85, pp. 1--46. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2012.02.001

[3] Leguillon D. Strength or toughness? A criterion for crack onset at a notch. Eur. J. Mech. A Solids, 2002, vol. 21, no. 1, pp. 61--72. DOI: https://doi.org/10.1016/S0997-7538(01)01184-6

[4] Newman J.C., James M.A., Zerbst U. A review of the CTOA/CTOD fracture criterion. Eng. Fract. Mech., 2003, vol. 70, no. 3-4, pp. 371--385. DOI: https://doi.org/10.1016/S0013-7944(02)00125-X

[5] Weissgraeber P., Leguillon D., Becker W. A review of finite fracture mechanics: crack initiation at singular and non-singular stress raisers. Arch. Appl. Mech., 2016, vol. 86, no. 1-2, pp. 375--401. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-015-1091-7

[6] Himmiche S., Malki M., Newman J.C. Validation of the two-parameter fracture criterion for various crack configurations made of 2014-T6 aluminum alloy using finite-element fracture simulations. Eng. Fract. Mech., 2019, vol. 205, pp. 253--267. DOI: https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.11.005

[7] Wang Y., Wang G., Tu S., et al. Validation and application of a two-parameter J-Ad approach for fracture behaviour prediction. Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct., 2020, vol. 43, no. 12, pp. 2998--3011. DOI: https://doi.org/10.1111/ffe.13360

[8] Dai Y., Qin F., Liu Y., et al. On the second order term asymptotic solution for sharp V-notch tip field in elasto-viscoplastic solids. Int. J. Solids Struct., 2021, vol. 217-218, pp. 106--122. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2021.01.026

[9] Матвиенко Ю.Г. Двухпараметрическая механика разрушения. М., ФИЗМАТЛИТ, 2021.

[10] Корнев В.М. Оценочная диаграмма квазихрупкого разрушения тел с иерархией структур. Многомасштабные необходимые и достаточные критерии разрушения. Физическая мезомеханика, 2010, т. 13, № 1, с. 47--59.

[11] Корнев В.М., Демешкин А.Г. Диаграмма квазихрупкого разрушения тел со структурой при наличии краевых трещин. Прикладная механика и техническая физика, 2011, т. 52, № 6, с. 152--164.

[12] Корнев В.М. Критические кривые разрушения и эффективный диаметр структуры хрупких и квазихрупких материалов. Физическая мезомеханика, 2013, т. 16, № 5, с. 25--34.

[13] Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле. Прикладная механика, 1959, т. 5, № 4, с. 391--401.

[14] Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits. J. Mech. Phys. Solids, 1960, vol. 8, no. 2, pp. 100--104. DOI: https://doi.org/10.1016/0022-5096(60)90013-2

[15] Neuber G. Kerbspannunglehre. Berlin, Springer-Verlag, 1937.

[16] Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. Прикладная математика и механика, 1969, т. 33, № 2, с. 212--222.

[17] Anderson T.L. Fracture mechanics. Boca Raton, CRC Press, 2005.

[18] Gross D., Seelig T. Fracture Mechanics. Berlin, Springer-Verlag, 2012.

[19] Саврук М.П., ред. Механика разрушения и прочность материалов. Т. 2. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами. Киев, Наукова думка, 1988.

[20] Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Т. 1. М., Мир, 1990.

[21] Райс Дж. Математические методы в механике разрушений. В кн.: Разрушение. Т. 2. Математические основы теории разрушения. М., Мир, 1975, с. 204--335.