Математическое моделирование рабочего процесса двухроторного вакуумного насоса Рутса

Аннотация

Выполнен обзор основных методов математического моделирования рабочих процессов бесконтактных вакуумных насосов, в частности машин Рутса. Показано, что подавляющее большинство моделей, включая CFD-модели, разработаны для условий сплошной среды и не применяются в условиях вакуума. С использованием системы дифференциальных уравнений, основанных на энергетическом балансе термодинамической системы переменной массы рабочего тела, разработана математическая модель машины внешнего сжатия. Уравнения получены из законов сохранения массы и энергии, а также уравнения состояния идеального газа и не содержат ограничений по режиму течения газа. Система уравнений решена численным методом LSODE (Livermore Solver for Ordinary Differential Equations) в пакете Mathematica, за начальные условия приняты давление и температура газа в откачиваемом объеме и параметры газа на выходе из насоса. В результате найдены зависимости давления и температуры в рассматриваемых объемах от угла поворота роторов. В модели учтен теплообмен газа со стенками рабочей камеры насоса. Обратные перетекания через щелевые каналы роторного механизма определены согласно универсальной методике расчета проводимостей, работающей для каналов различной геометрии в вязкостном, переходном и молекулярном режимах течения. Приведены результаты математического моделирования откачных характеристик двухроторного насоса и их сравнение с экспериментальными данными, валидация выполнена по быстроте действия и индикаторным диаграммам машины. Разработанную методику математического моделирования можно рекомендовать для анализа влияния геометрии и рабочих условий на откачные характеристики бесконтактных безмасляных вакуумных двухроторных насосов Рутса

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Исаев А.А., Райков А.А., Бурмистров А.В. и др. Математическое моделировние рабочего процесса двухроторного вакуумного насоса Рутса. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2024, № 1 (148), c. 55--68. EDN: FBFXCC

Литература

[1] АО "Вакууммаш": веб-сайт. URL: https://vacma.ru (дата обращения: 21.06.2023).

[2] Капустин Е.Н., Капустин А.Е., Бурмистров А.В. и др. Создание высокотехнологичного производства безмасляных спиральных вакуумных насосов в России. Вестник Казанского технологического университета, 2014, т. 17, № 19, с. 280--283.

[3] Raykov A., Salikeev S., Burmistrov A., et al. The working process of an oil-free claw vacuum pump. Vak. Forschung und Prax., 2017, vol. 29, no. 2, pp. 45--49. DOI: http://doi.org/10.1002/vipr.201700643

[4] Mustafin T.N., Yakupov R.R., Burmistrov А.V., et al. Analysis of the screw compressor rotors’ non-uniform thermal field effect on transmission error. IOP Conf. Ser.: Mater. Sc., 2015, vol. 90, art. 012004. DOI: http://doi.org/10.1088/1757-899X/90/1/012004

[5] Бурмистров А.В. Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов. Дис. ... д-ра техн. наук. М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.

[6] Райков А.А., Якупов Р.Р., Саликеев С.И. и др. Всережимная математическая модель рабочего процесса спирального вакуумного насоса. Компрессорная техника и пневматика, 2014, № 1, c. 18--25.

[7] Zhang Y., Zhao Y., Peng X. Three-dimensional CFD simulation of a Roots blower for the hydrogen circulating pump. Int. Compressor Eng. Conf., 2018, paper 1645.

[8] Raykov A., Burmistrov A., Salikeev S., et al. Working process of Roots vacuum pumps. Development and verification of CFD model. Vak. Forschung und Prax., 2021, vol. 33, no. 3, pp. 29--33. DOI: http://doi.org/10.1002/vipr.202100761

[9] Hsieh C., Zhou Q. Fluid analysis of cylindrical and screw type Roots vacuum pumps. Vacuum, 2015, vol. 121, pp. 274--282. DOI: http://doi.org/10.1016/j.vacuum.2015.04.037

[10] Sun S., Zhao D., Jia X., et al. Three-dimensional numerical simulation and experimental validation of flows in working chambers and inlet/outlet pockets of Roots pump. Vacuum, 2017, vol. 137, pp. 195--204. DOI: http://doi.org/10.1016/j.vacuum.2017.01.005

[11] Singh G., Sun S., Kovacevic A., et al. Transient flow analysis in a Roots blower: experimental and numerical investigations. Mech. Syst. Signal Process., 2019, vol. 134, art. 106305. DOI: http://doi.org/10.1016/j.ymssp.2019.106305

[12] Matuzovich M., Rane S., Patel B., et al. Analysis of conjugate heat transfer in a Roots blower and validation with infrared thermography. Int. J. Thermofluids, 2022, vol. 16, art. 100234. DOI: http://doi.org/10.1016/j.ijft.2022.100234

[13] Мамонтов М.А. Вопросы термодинамики тела переменной массы. Тула, Приокское книжн. изд-во, 1970.

[14] Salikeev S.I., Burmistrov A.V., Bronshtein M.D., et al. Conductance calculation of slot channels with variable cross section. From molecular to viscous flow regime. Vak. Forschung und Prax., 2015, vol. 27, no. 1, pp. 36--40. DOI: http://doi.org/10.1002/vipr.201500571

[15] Бронштейн М.Д., Райков А.А., Бурмистров А.В. и др. Расчет проводимости радиальных каналов с движущимися стенками при моделировании процессов бесконтактных вакуумных насосов. Компрессорная техника и пневматика, 2017, № 1, c. 30--34.

[16] Raykov A., Tyrin A., Burmistrov A., et al. Calculation of backward flow in channels with moving walls in oil free non-contact vacuum pumps. AIP Conf. Proc., 2019, vol. 2141, no. 1, art. 030024. DOI: http://doi.org/10.1063/1.5122074

[17] Шарапов И.И. Разработка методики измерения и расчета параметров процесса теплообмена в шестеренчатом компрессоре с целью повышения точности рабочего процесса. Дис. ... канд. техн. наук. Казань, КГТУ, 2009.

[18] Li Z., Li L., Zhao Y., et al. Theoretical and experimental study of dry scroll vacuum pump. Vacuum, 2009, vol. 84, no. 3, pp. 415--421. DOI: http://doi.org/10.1016/j.vacuum.2009.09.005

[19] Ибраев А.М. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики. Дис. ... канд. техн. наук. Л., ЛПИ имени М.И. Калинина, 1987.

[20] Исаев А.А., Бурмистров А.В., Райков А.А. и др. Разработка и исследование двухроторного вакуумного насоса с эвольвентным профилем роторов. Матер. тез. XII Междунар. науч.-техн. конф. "Техника и технология нефтехимическогои нефтегазового производства". Омск, ОмГТУ, 2022, c. 74--75.