Численное моделирование прецессии упругой волны в цилиндрическом резонаторе волнового твердотельного гироскопа с неоднородным распределением плотности

Явление ухода волнового твердотельного гироскопа, вызванное неоднородным распределением плотности, исследовано прямым численным моделированием. Для вращающегося цилиндрического резонатора построена система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, решение которой найдено с использованием матричной экспоненты. Приведены примеры, наглядно демонстрирующие явление ухода при различных значениях параметра неоднородности распределения плотности

Литература

[1] Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов / М.А. Басараб, Б.С. Лунин, В.А. Матвеев, А.В. Фомичев, Е.А. Чуманкин, А.В. Юрин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2014. № 4. С. 80–96.

[2] Матвеев В.А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 240 с.

[3] Дзама М.А., Егармин Н.Е. Прецессия упругих волн при вращении некоторых классов осесимметричных оболочек // Известия РАН. Механика твердого тела. 1991. № 1. С. 170–175.

[4] Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: Физматлит, 2009. 228 с.

[5] Донник А.С. Влияние геометрической неоднородности и упругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа: Дис. … канд. техн. наук. М.: МЭИ, 2006. 131 с.

[6] Вахлярский Д.С., Гуськов А.М., Басараб М.А., Матвеев В.А. Использование метода конечных элементов совместно с методом возмущений в задаче вычисления расщепления частоты оболочки с дефектом формы срединной поверхности // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2016. № 5. С. 152–174. DOI: 10.7463/0516.0839190 URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/839190.html

[7] Козубняк С.А. Расщепление собственных частот колебаний цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа, вызванное возмущением формы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. № 3. C. 39–49. DOI: 10.18698/0236-3933-2015-3-39-49

[8] Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

[9] Дьяконов В.П. Mathematica 5.1/5.2/6. Программирование и математические вычисления. М.: ДМК-Пресс, 2008. 574 с.

[10] Матвеев В.А., Басараб М.А., Лунин Б.С. Аппроксимация распределения плотности резонатора волнового твердотельного гироскопа по измеренным параметрам дебаланса // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2015. № 10. С. 9–16.

[11] Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 168 с.

[12] Беляев Ю.Н. Методы вычисления матриц переноса упругих деформаций // Вестник ПНИПУ. Механика. 2013. № 3. С. 63–110.