Движение абсолютно жесткой двухосной тележки с упругим телом по двухрельсовому криволинейному полотну

Рассмотрено нестационарное движение упругого тела, расположенного на абсолютно жесткой тележке, скользящей на упругих роликах по произвольному криволинейному полотну с двумя эквидистантными направляющими рельсами. Полотно задано уравнениями пространственного изгиба и кручения его средней линии. Контакт тележки с рельсами осуществляется через нелинейно-упругие ролики задней ведущей оси, жестко связанной с тележкой, и передней оси, соединенной с ней сферическим шарниром. Разработана новая нелинейная математическая модель для расчета переносного и относительного движений тележки с упругим телом по полотну с определением контактных реакций и перегрузок. Проведено геометрическое моделирование кинематики движения двухосной тележки, в котором считается расстояние между осями, малыми по сравнению с радиусом кривизны средней линии полотна. Получены соотношения, позволяющие дополнительно учесть кривизну средней линии между осями тележки. Динамика относительного движения упругого тела на тележке описана конечными деформациями в квадратичном приближении. Уравнения движения системы составлены с учетом нелинейной упругости и демпфирования роликов, на которых тележка безотрывно скользит по полотну с заданной скоростью или под действием заданной тяги.

Литература

[1] Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. М.: Физматлит, 2000. 592 с.

[2] Гнездилов В.А. Проектирование и изготовление металлоконструкций для сложных механизированных аттракционов // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2000. № 6. С. 20-24.

[3] Wayne T. Roller Coaster Physics, Wayne, 1998. 154 p. URL: http://vip.vast.org/BOOK/HOME.HTM (дата обращения 24.04.2015).

[4] Кулаков Н.А. Воздействие динамической нагрузки на наземные транспортные средства. Избранные проблемы прочности современного машиностроения. М.: Физматлит, 2008. 204 с.

[5] Селифонов В.В. Теория автомобиля. М.: Гринлайт, 2009. 206 с.

[6] Русских С.В. Движение твердого тела на двух колесах по плоской кривой // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2014. № 2 (647). С. 52-58.

[7] Шклярчук Ф.Н. Нелинейные и линеаризованные уравнения движения упругих космических конструкций // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 1. С. 161-175.

[8] Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. М.: Изд-во МАИ, 2007. 328 с.

[9] Бюшгенс С.С. Дифференциальная геометрия. М.: Комкнига, 2006. 302 с.

[10] Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Изд-во ЛКИ, 2013. 432 с.

[11] Banchoff T., Lovett S.T. Differential Geometry of Curves and Surfaces. AK Peters, Taylor & Francis, 2010. 352 p.

[12] Космодемьянский А.А. Динамика космического полета. М.: Либроком, 2011. 248 с.

[13] Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.

[14] Рабинович Б.А. Безопасность человека при ускорениях (Биомеханический анализ). М.: Книга и бизнес, 2007. 208 с.