Асимптотика Гольденвейзера при расчете на прочность сферического бака

Простейшая математическая модель механики деформирования изотропной сферической оболочки построена А.Л. Гольденвейзером. Модель получила название асимптотической ввиду утверждения, что она тем точнее описывает реальное явление, чем тоньше оболочка. Количественной оценки такого утверждения нет. Выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния оболочки с варьированием ее относительной толщины и характера внешней краевой нагрузки. Использованы асимптотическая модель и эталонная, построенная с погрешностью допущений Кирхгофа теории оболочек. Результаты сопоставлены. Для локального вида нагружения по оценке погрешности установлены пределы использования асимптотической модели механики деформирования сферической оболочки, полезные при выборе математической модели для расчета на прочность сферического бака.

Литература

[1] Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.

[2] Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.

[3] Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2010. 378 с.

[4] Виноградов Ю.И., Меньков Г.Б. Метод функционального нормирования для краевых задач теории оболочек. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 160 с.

[5] Григоренко Я.М., Ильин Л.А., Коваленко А.Д. Теория тонких конических оболочек и ее приложение в машиностроении. Киев: АН УССР, 1963. 287 с.

[6] Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат. ЛО, 1975. 256 с.

[7] Меньков Г.Б. Решение задач механики деформирования оболочек методом функционального нормирования. Дис. .. .канд. физ.-мат. наук. Казань, 1999. 197 с.

[8] Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М.: Мир, 1980. 608 с.

[9] Aomoto K., Kita M. Theory of Hypergeometric Functions / Transl. by K. Iohara. Springer, 2011. 317 p.