Условие пластического течения, включающее коэффициент Пуассона

Предложена схема деформирования, основанная на разделении общей жесткости материала на два механизма: один осуществляет связи между различными направлениями деформирования, другой определяет деформирование материала только в данном направлении. Получено условие начала пластического течения, включающее в себя первый инвариант тензора напряжений и коэффициент Пуассона. Удельная потенциальная энергия разделяется на две составляющие: собственную энергию и энергию связи. Доказана аддитивность энергии при таком разделении. В отличие от критериев типа критерия Шлейхера-Мизеса из предлагаемой схемы деформирования условие начала пластического течения вытекает без введения дополнительных зависимостей и при этом достаточно точно описывает наблюдаемые эффекты. Условие пластичности исследовано для некоторых видов напряженного состояния: всестороннего сжатия, одноосного растяжения, чистого сдвига и их совместного действия. Для некоторых случаев показано, что полученное условие пластичности хорошо согласуется с результатами экспериментов на металлах.

Литература

[1] Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Иностранная литература, 1954. 647 с.

[2] Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.

[3] Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии пластичности и прочности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968. 188 с.

[4] Качанов Л.М. К вопросу об экспериментальном построении поверхностей текучести // Изв. АН СССР МТТ. 1971. № 4. С. 177-179.

[5] Новожилов В.В. О физическом смысле инвариантов напряжения, используемых в теории пластичности // АН ССР ПММ. Т. 16. 1952. С. 617-619.

[6] Жуков А.М. Механические свойства сплава МА-2 при двухосном растяжении // Изв. АН СССР, ОТН. 1957. № 9. С. 65-66.

[7] Ягн Ю.И., Митрохин Н.М. О систематическом отклонении от законов пластичности // Докл. АН СССР 1960. Т. 135. № 4. С. 796-799; 126-135.

[8] Жуков А.М. Сложное нагружение и теория пластичности изотропных материалов // Изв. АН СССР. ОТН. № 8. 1955. С. 81-92.

[9] Коларов Д., БалтовА., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.

[10] Лоде В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов. Теория пластичности. М.: Иностранная литература, 1948. С. 336-374.

[11] Бриджмен П.В. Новейшие работы в области высоких давлений. М.: Иностранная литература, 1948. 299 с.

[12] Огибалов П.М., Кийко И.А. Очерки по механике высоких параметров. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1966. 272 с.

[13] Кадашевич Ю.И. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера и влияние среднего нормального напряжения на границу текучести // Тр. Ленингр. технол. ин-та целлюлозно-бум. промышлен., 1965. Вып. 18. С. 234-235.

[14] Комков К.Ф. Обобщение критерия пластичности по предельному значению удельной энергии формоизменения // Балашиха: Изд-во ВТУ при Спецстрое России. Научно-техн. сб. ВТУ Вып. 19, 2010. С. 137-148.

[15] Коврижных А.М. Уравнения плоского напряженного состояния при условии пластичности Мизеса-Шлейхера // ПМТФ, 2004. Т. 45. № 6. С. 144-153.

[16] Толоконников О.Л. Условие пластичности с учетом гидропластического напряжения // Механика деформируемого твердого тела. Тула. 1983. С. 130-135.

[17] Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов. М.: Гостехиздат, 1957. 536 с.

[18] Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ. 1984. T. 48. Вып. 3. С. 420-435.

[19] Остросаблин Н.И. О структуре тензора модулей упругости и классификация анизотропных материалов // ПМТФ. 1986. № 4. С. 127-135.

[20] Димитриенко Ю.И. Тензорный анализ / Механика сплошной среды: учеб. пособ. в 4 т. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. Т. 1. 2011. 463 с.

[21] Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. Киев: Наук. думка, 1973. 200 с.

[22] Кузьменко В.А. О выделении из тензора деформаций составляющих, обусловленных эффектом поперечных деформаций // Проблемы прочности. 1969. № 3. С. 97-98.

[23] Кузьменко В.А. Развитие представлений о процессе деформирования материалов (1-3 вып.). Киев: Укр. НИИТИ, 1968. 212 с.

[24] Фридман Я.Б. Единая теория прочности материалов. М.: Оборонгиз, 1943. 95 с.

[25] Давиденков Н.Н. За и против единой теории прочности // Вестник инженеров и техников. 1947. № 4. С. 121-129; 1949. № 4. С. 123-127.

[26] Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва. М.: Иностранная литература, 1955. 444 с.