Математическая модель вязкоупругого поведения полиуретана при сжатии с умеренно высокими скоростями деформирования

Представлена модель вязкоупругого поведения полиуретана СКУ-ПФЛ-100 при сжатии до деформации 25...30% со скоростью деформирования до 10 с^-1. При моделировании в качестве экспериментальных данных использованы диаграммы сжатия полиуретана с различными скоростями деформирования, полученные на машине Instron Electropuls 1000. Для определения вязкой составляющей деформации применена реологическая модель Бергстрема-Бойс. Связь напряжения с упругой составляющей деформации описана в двух вариантах: с помощью потенциала Муни-Ривлина и потенциала Арруда-Бойс. Приведены параметры модели, найденные путем минимизации функции отклонений расчетных значений от результатов эксперимента. Показано, что в рассмотренном диапазоне деформаций и их скоростей модель позволяет описать поведение полиуретана с достаточной для практических целей точностью. Модель предназначена для расчета полиуретановых элементов амортизаторов.

Литература

[1] Энциклопедия полимеров / под ред. В.А. Каргина. Т. 1. М: Сов. энциклопедия. 1972. 1224 с.

[2] Bergström J.S., Boyce M.C. Constitutive Modeling of the Large Strain Time-Dependent Behavior of Elastomers//J. Mech. Phys. Solids, 1998. Vol. 46. P. 931-954.

[3] Bergstrom J.S. and Boyce M.C. Mechanical behavior of particle filled elastomers // Rubber Chem. Technol., 1999. Vol. 72. P. 633-656.

[4] Quintavalla S.J., Johnson S.H. Extension of the Bergstrom-Boyce model to high strain rates // Rubber Chem. Technol., 2004. Vol. 77. P. 972-981.

[5] Qi H.J., Boyce M.C. Stress-Strain Behavior of Thermoplastic Polyurethane // Mechanics of Material. Vol. 37, Issue 8, August 2005. P. 817-839.

[6] Голованов А.И., Султанов Л.У. Математические модели вычислительной нелинейной механики деформируемых тел. Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. 465 с.

[7] Arruda E.M., Boyce M.C. A Three-dimensional Constitutive Model for the Large Stretch Behavior of Rubber Elastic Materials // J. Mech. Phys. Solids, 1993. Vol. 41. No. 2. P. 389-412.

[8] Cohen A. A Pade approximant to the inverse Langevin function // Rheologica Acta, 1991. Vol. 30. P. 270-273.

[9] Norgan C.O. and Saccomandi G. A molecular-statistical basis for the gent constitutive model of rubber elasticity // J. of Elasticity, 2002. Vol. 68. P. 167-176.

[10] Дой М., Эдвардс С. Динамическая теория полимеров. М.: Мир, 1998. 440 с.

[11] Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

[12] Семенов В.К., Белкин А.Е. Математическая модель вязкоупругого поведения резины при циклическом нагружении // Изв. вузов. Машиностроение. 2014. № 2. С. 46-51.