Температурное состояние слоя полупрозрачного материала с зависящими от температуры теплопроводностью и поглощением проникающего излучения

Приведена дифференциальная форма математической модели, описывающей установившийся процесс переноса тепловой энергии в плоском или круговом цилиндрических слоях при проникающем излучении. Теплопроводность полупрозрачного материала этих слоев зависит от температуры, а сам материал обладает свойством поглощать проникающее излучение с интенсивностью, нелинейно возрастающей с увеличением локального значения температуры. С использованием вариационной формулировки нелинейной задачи стационарной теплопроводности проведено преобразование дифференциальной формы модели к вариационной форме, включающей функционал, анализ стационарных точек которого позволяет установить условия, определяющие реализуемость установившегося температурного состояния рассматриваемого слоя

Литература

[1] Елисеев В.Н., Товстоног В.А. Теплообмен и тепловые испытания материалов и конструкций аэрокосмической техники при радиационном нагреве. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 396 с.

[2] Зарубин В.С. О работоспособности оболочки с объемным поглощением проникающего излучения // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1974. № 205. С. 105–109.

[3] Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.

[4] Орленко Л.П., ред. Физика взрыва. В 2 т. Т. 1. М.: Физматлит, 2002. 832 с.

[5] Зигель Р., Хаузлл Дж. Теплообмен излучением / пер. с англ. М.: Мир, 1975. 936 с.

[6] Мучник Г.Ф., Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. Ч. 2. Тепловое излучение. М.: Высшая школа, 1974. 272 с.

[7] Прохоров А.М., ред. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983. 928 с.

[8] Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математическое моделирование термомеханических процессов при интенсивном тепловом воздействии // Теплофизика высоких температур. 2003. Т. 41. № 2. С. 300–309.

[9] Зарубин В.С., Станкевич И.В. Расчет теплонапряженных конструкций. М.: Машиностроение, 2005. 352 с.

[10] Зарубин В.С. Моделирование. М.: ИЦ Академия, 2013. 336 с.

[11] Елисеев В.Н., Товстоног В.А., Павлова Я.М. Анализ температурного состояния оболочки мощного газоразрядного источника излучения для тепловых испытаний конструкций // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2015. № 4. С. 49–62. DOI: 10.18698/0236-3941-2015-4-49-62

[12] Каск Н.Е., Радченко В.В., Федоров Г.М., Чопорняк Д.Б. Зависимость коэффициента поглощения оптических стекол от температуры при воздействии лазерного излучения // Квантовая электроника. 1979. Т. 6. № 2. С. 337–344.

[13] Зарубин В.С., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 360 с.

[14] Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. М.: Энергоатомиздат, 1983. 328 с.

[15] Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 700 с.

[16] Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 488 с.

[17] Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н. Интегральное исчисление функций одного переменного. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 528 c.

[18] Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Введение в методы оптимизации. М.: ИНФРА-М, 2008. 272 с.

[19] Аттетков А.В., Зарубин В.С., Канатников А.Н. Методы оптимизации. М.: ИНФРА-М, 2012. 270 с.

[20] Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.