Условия возникновения конвекции жидкости в круглоцилиндрических полостях конечной высоты

Выполненные исследования обусловлены потребностями в расчете тепловых режимов приборных отсеков космических аппаратов в условиях слабой гравитации. Обсуждены методы анализа возникающих внутренних конвективных движений вязкой теплопроводной жидкости или газа. Использованы уравнения конвекции в приближении Буссинеска с применением линейной теории устойчивости. Приведены результаты для пространственных движений вокруг вертикальной оси с возможностью периодичности. Предусмотрены как постоянство, так и периодическая модуляция ускорения поля массовых сил. Решения задачи относительно искомых функций получены в форме двойных или тройных рядов типа Фурье, с бесконечными редуцируемыми системами уравнений для определения коэффициентов. Выявлено хорошее согласование результатов с известными данными. В вариантах с отношением высоты цилиндра к его радиусу не более 0,5 устойчивость равновесия наименьшая в части антисимметричных движений (при волновом числе n = 1) с границей раздела по вертикальной плоскости через ось цилиндра. Приведены примеры полей изолиний температур и вертикальных скоростей.

Литература

[1] Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

[2] Полежаев В.И., Сазонов В.В. Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы // Аннотации докл. науч.-иссл. семинара. Препринт № 898. М.: ИПМ РАН, 2009. 36 с.

[3] Дёмин В.А. Конвективная устойчивость и теплоперенос в жидкости при воздействии высокочастотных пульсаций // Труды Третьей Рос. нац. конф. по теплообмену. Свободная конвекция. М.: МЭИ, 2002. Т. 3. C. 64-67.

[4] Полежаев В.И., Соболева Е.Б. Конвекция Рэлея-Бенара в околокритической жидкости вблизи порога устойчивости // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 2. С. 48-61.

[5] Калинин Е.И., Мазо А.Б. Теплообмен при свободной конвекции в канале с нагревателями различной формы // Труды Пятой Рос. нац. конф. по теплообмену. Свободная конвекция. М.: МЭИ, 2010. Т. 3. C. 82-85.

[6] Crespodel Areo E., Bontoux P., Sani R.L., Hardin G., Extremet’ G.P. Steady and oscillatory convection in vertical cylinders heated from belov. Numerical simulation of asymmetric flow regimes // Adv. Space Res. 1988. Vol. 8. No. 12. P. 281-292.

[7] Исаев В.И., Шапеев В.П. Метод коллокаций и наименьших квадратов повышенной точности для решения уравнений Навье-Стокса // Докл. РАН. 2012. Т. 442. № 4. С. 442-445.

[8] Пивоваров Д.Е., Полежаев В.И. Структуры течения и особенности теплообмена в наклонных слоях // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях. 2009. Т. 2. С. 113-116.

[9] Слюсарёв М.И., Ряжских В.И., Богер А.А., Поздняков М.В. Анализ термоконвекции ньютоновской среды в прямоугольной каверне с вертикальными изотермическими стенками // Труды Пятой Рос. нац. конф. по теплообмену. Молодежная секция. М.: МЭИ, 2010. Т. 8. C. 130-133.

[10] Антимиров М.Я., Володко И.М. Аналитическое решение задачи о поле температур при обтекании однородным потоком криволинейного источника тепла произвольной формы. Тепломассообмен // Тезисы докл. Минск, 2004. Т. 1. С. 24-27.

[11] Селезнёв В.Д., Косов В.Н., Поярков И.В., Федоренко О.В. Влияние начальной концентрации компонентов на характер массопереноса в трехкомпонентных газовых смесях // Труды Пятой Рос. нац. конф. по теплообмену. Свободная конвекция. М.: МЭИ, 2010. Т. 3. C. 130-133.

[12] Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.: Физматлит, 1962. 709 с.

[13] Пылаев А.М. Задача о критических конвективных движениях в горизонтально циндрических полостях // Изв. РАН. МЖГ. 2005. № 3. С. 14-24.

[14] David B. The plan forms and onset of convection with a temperature-dependent viscosity // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 191. No. 3. P. 247-288.