Об авторской математической модели маятника Челомея

Аннотация

Маятник Челомея --- именной маятник, найденный опытным путем академиком В.Н. Челомеем в 1983 г. Исследованием системы после смерти В.Н. Челомея (1984) занимался его сын, профессор С.В. Челомей. Им опубликованы три работы по маятнику Челомея, в которых использованы уравнения движения маятника из трудов академика В.Н. Челомея. Выполнен анализ указанных работ С.В. Челомея, в первую очередь, анализ результатов расчетов, полученных с использованием авторской математической модели маятника с заданными значениями параметров маятников и параметров возбуждения. Проанализированы динамика и устойчивость движения маятника Челомея с шестью конкретными вариантами параметров. Получены результаты, качественно отличающиеся от опубликованных. Обнаружено, что при публикации были искажены значения параметров системы и параметров возбуждения. Восстановлены и впервые приводятся истинные значения параметров, полученные С.В. Челомеем. Показано, что найденное С.В. Челомеем в авторской модели положение относительного равновесия ползуна на стержне действительно возможно. Раскрыт неописанный в литературе физический механизм, обеспечивающий подъем ползуна по стержню и его зависание в авторской математической модели маятника Челомея. Достоверность выводов подтверждена результатами расчетов и опытов на установкес оригинальным возбудителем колебаний

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Грибков В.А., Гордин Я.Д. Об авторской математической модели маятника Челомея. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2024, № 2 (149), c. 42--62. EDN: KRWTLD

Литература

[1] Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями. Докл. АН СССР, 1983, т. 270, № 1, с. 62--67.

[2] Chelomey V.N. Paradoxes in mechanics caused by vibrations. Acta Astronaut., 1984, vol. 11, no. 5, pp. 269--273. DOI: https://doi.org/10.1016/0094-5765(84)90010-9

[3] Chelomey V.N. Paradoxes in mechanics caused by vibrations. Meccanica, 1985, vol. 20, no. 4, pp. 314--316. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02352684

[4] Курбатов А.М., Хромушкин А.В., Челомей С.В. К вопросу о маятнике В.Н. Челомея. Изв. АН СССР. МТТ, 1986, № 6, с. 63--65.

[5] Кулик С.В., Хромушкин А.В., Челомей С.В. Об одной задаче академика В.Н. Челомея. В кн.: Механика в авиации и космонавтике. М., Машиностроение, 1995, с. 101--104.

[6] Челомей С.В. О двух задачах динамической устойчивости колебательных систем, поставленных академиками П.Л. Капицей и В.Н. Челомеем. Изв. АН. МТТ, 1999, № 6, с. 159--166.

[7] Меняйлов А.И., Мовчан А.В. О стабилизации системы маятник-кольцо в условиях вибрации основания. Изв. АН СССР. МТТ, 1984, № 6, с. 35--40.

[8] Блехман И.И., Малахова О.З. О квазиравновесных положениях маятника Челомея. Докл. АН СССР, 1986, т. 287, № 2, с. 290--294. EDN: WCAPHD

[9] Киргетов А.В. К вопросу об устойчивости квазиравновесных положений маятника В.Н. Челомея. Изв. АН СССР. МТТ, 1986, № 6, с. 57--62.

[10] Thomsen J.J., Tcherniak D.M. Chelomey’s pendulum explained. Proc. R. Soc. Lond., 2001, vol. 457, no. 2012, pp. 1889--1913. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2001.0793

[11] Thomsen J.J. Vibrations and stability. Berlin, Springer, Verlag, 2013.

[12] Gouskov A.M., Myalo E.V., Panovko G.Y. Disc movement features along vertical vibrating rod. Proc. 12th IFToMM World Congress, 2007, pp. 18--21.

[13] Gouskov A.M., Myalo E.V., Panovko G.Y., et al. Dynamic stability of a flexible rod under parametric excitation. J. Vibroengineering, 2007, vol. 9, no. 2, pp. 16--20.

[14] Мяло Е.В. Динамика упругого стержня со свободно скользящим кольцом при параметрическом возбуждении. Дис. ... канд. техн. наук. М., ИМАШ РАН, 2008.

[15] Cartmell M.P., Forehand D.I.M. On the assumptions and decisions required for reduced order modelling of engineering dynamical systems. Proc. 6th EUROMECH Nonlinear Dynamics Conf. St. Petersburg, 2008.

[16] Васильков В.Б. Влияние вибрации на нелинейные эффекты в механических системах. Дис. ... д-ра техн. наук. СПб., ИПМаш РАН, 2009.

[17] Иванов К.С. К теории маятника Челомея. Нелинейные проблемы теории колебаний и теории управления. В кн.: Вибрационная механика. СПб., Наука, 2009, с. 323--325.

[18] Богатов Е.М., Мухин Р.Р. Метод усреднения, маятник с вибрирующим подвесом: Н.Н. Боголюбов, А. Стефенсон, П.Л. Капица и другие. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2017, т. 25, № 5, с. 69--87. DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2017-25-5-69-87

[19] Грибков В.А., Гордин Я.Д. Анализ результатов С.В. Челомея по маятнику Челомея. Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Матер. XXVI Междунар. симп. им. А.Г. Горшкова. М., МАИ, 2020, с. 92--94. EDN: HISCZT

[20] Грибков В.А., Гордин Я.Д. Физический механизм, лежащий в основе авторской математической модели маятника Челомея. XLV Академические чтения по космонавтике. Т. 4. М., 2021, с. 411--413. EDN: EFRKCC

[21] Грибков В.А., Гордин Я.Д. О новом варианте квазимаятника Челомея, основанном на использовании режима "флаттер--моды". Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред. Матер. XXVII Междунар. симп. им. А.Г. Горшкова. Т. 1. М., ТРП, 2021, с. 86--88.

[22] Челомей С.В. Динамическая устойчивость при высокочастотном параметрическом возбуждении. Докл. АН СССР, 1981, т. 257, № 4, c. 853--858.

[23] Gribkov V.A., Gordin Y.D. On the cause of disagreement between simulated and experimental results for the stability problem of inverted stabilized pendulums (based on "Nature" paper by D. Acheson, T. Mullin). XXV ICTAM, 2021, pp. 2385--2386.

[24] Грибков В.А., Хохлов А.О. Устойчивость тройного инвертированного физического маятника из статьи академика В.Н. Челомея 1983 г. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение, 2015, № 6 (105), с. 33--49. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3941-2015-6-33-49

[25] Грибков В.А., Хохлов А.О. Экспериментальное исследование устойчивости обращенных стабилизируемых маятников. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2017, № 2 (71), с. 22--39. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2017-2-22-39