−
4
C
1
μ
T
k
ε
" X
k
S
ik
S
kj
−
1
3
X
k
X
l
S
kl
S
lk
δ
ij
#
−
−
4
C
2
μ
T
k
ε
" X
k
ω
ik
S
kj
+
X
k
ω
jk
S
ki
#
−
−
4
C
3
μ
T
k
ε
" X
k
ω
ik
ω
kj
−
1
3
X
k
X
l
ω
kl
ω
kl
δ
ij
#
,
(6)
где
ω
ij
=
∂V
i
∂x
j
−
∂V
j
∂x
i
(7)
— компоненты тензора завихренности.
Кинетическая энергия турбулентности определяется из уравнения
ρ
X
j
V
j
∂k
∂x
j
=
X
j
∂
∂x
j
μ
+
μ
T
σ
k
∂k
∂x
j
+
μ
T
P
−
ρε,
(8)
где
P
=
1
μ
T
X
i
X
j
T
ij
∂V
i
∂x
j
.
(9)
Уравнение для скорости диссипации кинетической энергии имеет
вид
ρ
X
j
V
j
∂ε
∂x
j
=
X
j
∂
∂x
j
μ
+
μ
T
σ
ε
∂ε
∂x
j
+
+
ε
k
C
ε
1
μ
T
P
−
C
ε
2
ρε
+
C
ε
4
ρk
X
j
∂V
j
∂x
j
!
.
(10)
Турбулентная вязкость определяется по формуле
μ
T
=
C
μ
ρk
2
ε
.
(11)
Коэффициенты квадратичной модели записываются как
C
1
=
C
nl
1
(
C
nl
6
+
C
nl
7
S
3
)
C
μ
, C
2
=
C
nl
2
(
C
nl
6
+
C
nl
7
S
3
)
C
μ
;
C
3
=
C
nl
3
(
C
nl
6
+
C
nl
7
S
3
)
C
μ
;
(12)
C
μ
=
C
a
0
C
a
1
+
C
a
2
S
+
C
a
3
ω
;
(13)
S
=
k
ε
s
2
X
i
X
j
S
ij
S
ij
;
ω
=
k
ε
s
2
X
i
X
j
ω
ij
ω
ij
.
(14)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2011. № 3 21
