вертикально размещена насос-форсунка, там же имеются гнезда для
пневмоэлектрического и пьезоэлектрического датчиков давления.
Постановка краевой задачи теплопроводности для составного
поршня.
Поршень является основной деталью, определяющей дол-
говечность и надежность двигателя. Тепловое состояние поршня, как
уже отмечалось, является одним из основных факторов, ограничиваю-
щих увеличение удельной мощности дизелей. Поэтому при создании
новых и модернизации существующих образцов деталей двигателя,
особенно составных деталей с термоизоляторами, исследование их
теплового состояния имеет первостепенное значение.
Трехмерное температурное поле
T
=
T
(
x, y, z, τ
)
в поршне опре-
деляется уравнением теплопроводности Фурье
cρ
∂T
∂τ
=
∂
∂x
λ
∂T
∂x
+
∂
∂y
λ
∂T
∂y
+
∂
∂z
λ
∂T
∂z
,
(1)
где
c, ρ, λ
— теплоемкость, плотность и теплопроводность материала
или поршня соответственно;
x, y, z
— декартовы пространственные
координаты
При установившихся режимах работы двигателя температурные
поля поршня получаются практически стационарными за исключени-
ем тонких слоев поверхности, в которых за цикл происходят колебания
температуры с небольшой амплитудой (всего 5. . . 8
◦
С). При исполь-
зовании теплоизолирующих материалов амплитуда колебания темпе-
ратуры существенно растет, а глубина слоя уменьшается. В любом
случае задача сводится к решению уравнения стационарной тепло-
проводности (уравнения Лапласа)
∂
2
T
∂x
2
+
∂
2
T
∂y
2
+
∂
2
T
∂z
2
= 0
.
(2)
Условия однозначности, необходимые для решения уравнений (1) и
(2), включают в себя распределение температуры внутри поршня в
начальный момент времени (начальное условие — в случае уравнения
Фурье), закон взаимодействия между окружающей средой и поверх-
ностью тела (граничные условия), а также геометрическую форму и
теплофизические свойства материала поршня.
Граничные условия III рода для решения стационарной задачи те-
плопроводности поршня определялись расчетным путем с использо-
ванием фундаментальной теории турбулентного пограничного слоя
[3, 4]. В качестве исходных данных при этом были использованы
как расчетные, так и экспериментальные индикаторные диаграммы,
полученные на двигателе в стендовых условиях. Тестовые задачи ре-
шались также с применением граничных условий I рода, полученных
на основе результатов физического моделирования.
Для контактирующих поверхностей составного поршня, у которого
кроме металлических (обозначается индексом 1) имеются и керамиче-
ские части (индекс 2), соответствующие условиям теплообмена между
16 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2009. № 3
