Зависимость пироэлектрического сигнала от времени (напряжение
на нагрузочном сопротивлении
R
e
) определяется выражением
U
(
t
) = (
γA
0
/C
)
e
−
t/R
е
C
е
t
Z
0
e
τ/R
е
C
е
T
0
dτ ,
(1)
где
A
0
— площадь облучаемой поверхности рабочего электрода,
C
=
C
кр
+
C
вх
— удельная теплоемкость пироэлектрика;
R
−
1
=
R
−
1
д
+
+
R
−
1
вх
;
R
д
— электрическое сопротивление датчика;
R
−
1
д
=
R
−
1
н
+
R
−
1
кр
;
T
0
— производная по времени усредненной по толщине
d
пироэлек-
трика температуры чувствительного слоя.
Рассмотренное выражение является основополагающим для рас-
чета различных режимов работы пироприемника. Как видно из урав-
нения, для определения
U
(
t
)
необходимо решить нестационарную за-
дачу распространения теплового потока внутри ЧЭ. Для этого нужно
знать конкретные параметры потока излучения, теплофизические ха-
рактеристики элементов датчика (поглощающего покрытия, рабочего
электрода, чувствительного элемента, несущей подложки) и условия
теплообмена с окружающей средой.
Сразу же следует отметить, что пиродетектор может работать толь-
ко в импульсном режиме облучения, так как в противном случае уста-
навливается стационарное распределение температуры
(
T
0
= 0)
и сиг-
нал становится равным нулю.
Для более детального анализа работы пиродетектора рассмотрим
задачу при следующих допущениях.
1. Тепловая инерционность поглощающего покрытия и облучаемо-
го электрода не учитывается. Это означает, что энергия излучения
мгновенно передается поверхности пироэлектрика в виде теплового
потока.
2. Разогрев пироэлектрического элемента осуществляется адиаба-
тически, т.е. нет теплооттока в окружающую среду.
В этом случае уравнение теплового баланса имеет простой вид
(
d/dt
)[
ρCd
(
T
−
T
0
)] = ΨΦ(
t
)
,
(2)
где
T
0
— начальная температура пироэлектрика;
ρ
— плотность пиро-
электрика;
ψ
— коэффициент поглощения потока излучения. Обычно
подбираются такие покрытия, что
ψ
практически равен единице. По-
этому в дальнейшем будем считать
ψ
= 1
.
Поставляя в выражение (1) найденное из уравнения (2) значение
(
d/dt
)
T
, получим
U
(
t
) = (
γS
0
/ρCd
)
∙
(1
/C
)
e
−
t/R
е
C
е
t
Z
0
e
−
τ/R
е
C
е
Φ(
t
)
dτ .
(3)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2006. № 2 95
