чения ТКЛР находятся внутри области, ограниченной сверху кривой
для структуры
[0
◦
/
90
◦
]
с изменением доли нулевых слоев от 0 до
100%, а снизу — кривой для структуры [
±
φ
] с изменением угла арми-
рования перекрестных слоев от 0 до
90
◦
.
Для конструкций, размеры которых стабильны, практическую зна-
чимость представляют одно- и двухосно-термонейтральные, а также
термически изотропные композитные структуры, вследствие чего кри-
териями оптимизации материала по ТКЛР являются:
α
х
= 0
(
α
у
= 0
;
α
х
,
α
у
= 0
) и
α
х
=
α
у
= [
α
]
.
Характерная точка термической изотропии
α
x
=
α
y
=
const, полу-
чаемая в структурах, созданных из терморазмеростабильных блоков
вида [
±
45
◦
], [
0
◦
/
90
◦
], [
0
◦
/
±
60
◦
], [
0
◦
/
90
◦
/
±
45
◦
], зависит от термо-
упругих свойств однонаправленного материала:
α
x
=
α
y
=
α
1
E
1
(1 +
ν
21
) +
α
2
E
2
(1 +
ν
12
)
E
1
(1 +
ν
21
) +
E
2
(1 +
ν
12
)
,
(1)
где
E
1
,
E
2
— модули упругости вдоль и поперек волокон;
α
1
,
α
2
—
ТКЛР вдоль и поперек волокон;
ν
12
,
ν
21
— коэффициенты Пуассона.
С учетом
E
1
ν
21
=
E
2
ν
12
выражение (1) можно также представить
в виде
α
x
=
α
y
=
α
1
ν
12
(1 +
ν
21
) +
α
2
ν
21
(1 +
ν
12
)
ν
12
(1 +
ν
21
) +
ν
21
(1 +
ν
12
)
.
(2)
Продольный ТКЛР пластика, при котором обеспечивается заданное
значение
α
x
=
α
y
=
const, определяется следующим соотношением:
α
1
=
α
x
+ (
α
x
−
α
2
)
E
2
(1 +
ν
12
)
E
1
(1 +
ν
21
)
,
(3)
или
α
1
=
α
x
+ (
α
x
−
α
2
)
ν
21
(1 +
ν
12
)
ν
12
(1 +
ν
21
)
.
(4)
Условие получения двухосной термонейтральности (
α
x
=
α
y
= 0
)
можно записать как
α
1
E
1
(1 +
ν
21
) +
α
2
E
2
(1 +
ν
12
) = 0
,
(5)
или для продольного ТКЛР —
α
1
=
−
1
E
1
α
2
E
2
(1 +
ν
12
)
(1 +
ν
21
)
.
(6)
С учетом того, что для рассмотренных углепластиков величи-
на, взятая в скобки, колеблется в сравнительно малом диапазоне и
равна приблизительно
300
∙
10
−
6
1
/
(
◦
С
∙
ГПа), построена зависимость
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2008. № 2 25
