Рис. 1. Графики зависимости
π
∗
р.к
=
=
f λ
U
,
H
т
,
η
∗
р.к
при постоянномзначе-
нии КПД и значениях
H
т
= 0,6; 0,5; 0,4; 0,3;
0,2 (кривые
1–5
)
Прологарифмировав правую и левую части уравнения (2) и про-
дифференцировав полученное выражение, можно определить сте-
пень влияния коэффициента теоретического напора
H
т
, приведенной
окружной скорости
λ
U
и КПД рабочего колеса элементарной ступени
на повышение давления. Отметим, что изменение
π
∗
р.к
наиболее сильно
связанно с окружной скоростью рабочих лопаток:
dπ
∗
р.к
π
∗
р.к
=
2
k
k
+ 1
λ
2
U
·
H
т
η
∗
р.к
1 + 2
k
−
1
k
+ 1
H
т
λ
2
U
η
∗
р.к
dH
т
H
т
+ 2
dλ
U
λ
U
+
dη
∗
р.к
η
∗
р.к
.
(3)
Для наглядного представления зависимости работы венца от
окружной скорости и диффузорности течения в уравнение Эйлера
можно ввести коэффициент диффузорности. Тогда уравнение Эйлера
примет следующий вид:
H
т
= 2
b
t
R
Uw
1
D
LR
−
1 +
w
2
w
1
.
(4)
Коэффициент диффузорности для решетки рабочего колеса эле-
ментарной ступени выражается как
D
LR
= 1
−
C
2
a
C
1
a
sin
β
1
sin
β
2
+
sin
β
1
2
b
t
R
ctg
β
1
−
C
2
a
C
1
a
ctg
β
2
.
(5)
Из выражения (4) следует, что работа определяется значениями
окружной (
U
) и относительной (
w
1
) скоростей, коэффициентом диф-
фузорности
D
LR
и густотой решетки
b/t
. С увеличением напорно-
сти ступени эти параметры возрастают, что сопровождается возник-
новением сверхзвуковых течений в проточной части компрессора, т.е.
M
w
1
>
1
. При переходе к полноразмерномувенцунеобходимо оптими-
зировать распределение работы по длине лопатки в целях получения
78 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2010. № 3
