— уравнение сохранения количества движения,
X
j
∂V
j
∂x
j
= 0
(2)
— уравнение неразрывности, где компоненты тензоров напряжений и
скоростей деформации определяются как
τ
ij
= 2
μS
ij
−
ρV
0
i
V
0
j
, S
ij
=
1
2
∂V
i
∂x
j
+
∂V
j
∂x
i
.
(3)
Для замыкания системы уравнений (1) рассматривались модель
сохранения турбулентных напряжений (RSM) и модель вихревой вяз-
кости (EVM). В последней использовались как линейное соотношение
между напряжениями Рейнольдса и скоростью деформации усреднен-
ного движения —
ρV
0
i
V
0
j
= 2
μ
T
S
ij
−
2
3
ρkδ
ij
(гипотеза Буссинеска), так
и нелинейная, квадратичная зависимость
−
ρV
0
i
V
0
j
=
= 2
μ
T
S
ij
−
2
3
ρkδ
ij
−
4
C
1
μ
T
k
ε
" X
k
S
ik
S
kj
−
1
3
X
k
X
l
S
kl
S
lk
δ
ij
#
−
−
4
C
2
μ
T
k
ε
" X
k
ω
ik
S
kj
+
X
k
ω
jk
S
ki
#
−
−
4
C
3
μ
T
k
ε
" X
k
ω
ik
ω
kj
−
1
3
X
k
X
l
ω
kl
ω
kl
δ
ij
#
,
(4)
где
δ
ij
— оператор Кронекера;
k
— кинетическая энергия турбулентно-
сти;
ε
— скорость диссипации кинетической энергии турбулентности,
ω
ij
=
∂V
i
∂x
j
−
∂V
j
∂x
i
— тензор завихренности осредненного движения.
Турбулентная вязкость
μ
т
определяется квадратичной
k
–
ε
-моделью
и
k
–
ω
SST-моделью.
Характеристики потока в турбулентном пограничном слое рассчи-
тываются с использованием “пристеночных функций”.
На входе в расчетную область задавались постоянный профиль
осевой скорости, интенсивность турбулентности 5% и масштаб тур-
булентности 0,5 мм (
0
,
1
∙
d
г
)
, на выходе — постоянство давления,
дополненное интегральным условием баланса массы. На твердых по-
верхностях использовалось условие прилипания.
Численное решение полученной системы дифференциальных
уравнений в частных производных выполняется методом контроль-
ного объема при использовании итерационной процедуры расчета
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2013. № 1 41
