Численно-аналитическая оценка аэродинамических коэффициентов удлиненных тел сложной формы методом Ньютона

Приближенные методики оценки аэродинамических параметров удлиненных тел позволяют значительно сократить время и затраты на разработку новых изделий. Одной из таких методик является подход Ньютона, предназначенный для определения аэродинамических коэффициентов удлиненных тел при скоростях движения 5...7М путем вычисления поверхностного интеграла в области аэродинамической видимости тела. Основной сложностью в реализации подхода Ньютона является определение границы области видимости удлиненных тел. Предложен алгоритм, разрешающий границу зоны видимости автоматически в широком диапазоне изменения угла атаки. В соответствии с алгоритмом, поверхность удлиненного тела представлена в аналитическом виде как совокупность поверхностей (плоскость, сферическая, цилиндрическая, коническая, складчатая и т.п.), которые покрываются сеткой из треугольных элементов. Для поверхностей с неизвестной зоной видимости определен факт видимости каждого элемента дискретизации сначала по критерию прямой геометрической тени, затем, в положительном случае, проверено отсутствие перекрытия каждого элемента всеми поверхностями, составляющими тело. С помощью разработанного алгоритма проведен расчет аэродинамических коэффициентов удлиненного тела цилиндроконической формы со складчатой кормовой частью. Сравнение полученных результатов с результатами ресурсоемких вычислений с помощью конечно-объемного решателя, реализованного в программном комплексе FlowSimulation, показало их хорошее согласование.

Литература

[1] Anderson Jr. Hypersonic and High-Temperature Gas Dynamics, Second Edition. AIAA Education Series, 2006. 813 p.

[2] Расчет аэродинамических характеристик тел сложной формы при сверхзвуковых скоростях обтекания: учебное пособие / В.Т. Калугин и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 40 с.

[3] Grant M., Braun R. Analytic Hypersonic Aerodynamics for Conceptual Design of Entry Vehicles // AIAA 2010-1212, 48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including The New Horizons Forum and Aerospace Exposition, Orlando, FL, 4-7 Jan. 2010. http://www.ssdl.gatech.edu/papers/conferencePapers/AIAA-2011-6640.pdf

[4] Bonner, E., Clever, W. and Dunn, K. Aerodynamic Preliminary Analysis System II: Part I Theory. NASA-CR-165627, Apr. 1981. 127 p.

[5] Smyth, D.N. and Loo H.C. Analysis of Static Pressure Data from 1/12-scale Model of the YF-12A. Volume 3: The MARK IVS Supersonic-Hypersonic Arbitrary Body Program, User’s Manual. NASA-CR-151940, Oct. 1981.

[6] Cunningham M.Hypersonic Aerodynamics for an Entry Research Vehicle // Journal of Spacecraft and Rockets. Vol. 24. No. 2. 1987. P. 97-98.

[7] Kinney, D.J. Aero-Thermodynamics for Conceptual Design // AIAA-2004-31-962, 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV, 5-8 Jan. 2004. http://adl.stanford.edu/AA210b/Lecture_Notes_files/AIAA-2004-31-871.pdf

[8] Barnes J., Hut P A hierarchical O(NlogN) force-calculation algorithm. Nature 324 (4), 1986. P. 446-449.

[9] Асмоловский Н.А., Баскаков В.Д., Тарасов В.А. Анализ влияния периодических возмущений на формирование высокоскоростных стержневых элементов // Изв. вузов. Машиностроение, 2013. № 8. С. 8-14.

[10] Scott R.D. Ray Casting for Modeling Solids // Computer Graphics and Image Processing. 1982. Vol. 18. No. 2. Р. 109-144.

[11] Mark de Berg. Ray Shooting, Depth Orders and Hidden Surface Removal. Springer, 1993. 210 p.

[12] Колпаков В.И., Баскаков В.Д., Кружков О.А., Шикунов Н.В. Оценка влияния технологических факторов на кинематические параметры удлиненного поражающего элемента кумулятивного заряда // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны: Труды Междунар. конф. IX Харитоновские тематические научные чтения. 2007. С. 585-590.

[13] Bender D., Chhouk B., Fong R., Ng W., Rice B., Volkmann E. Explosively formed penetrators with canted fins // 19th International Symposium of Ballistics. 2001. Р. 755-762.

[14] Hoffman J., Frankel S. Numerical Methods for Engineers and Scientists. CRC Press, 2001. 840 p.

[15] Баскаков В.Д., Тарасов В.А., Калугин В.Т., Асмоловский Н.А. Математическое обеспечение вероятностной оценки влияния технологических погрешностей на эффективность удлиненных поражающих элементов снарядоформирующих зарядов // Оборонная техника. 2009. T. 1. № 1. С. 49-53.